如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF.求证:∠A=2∠D.

题目

如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF.求证:∠A=2∠D.

答案

证明:∠DCF=1/2∠ACF=∠D+1/2∠ABC
∠D=1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2(∠ACF-∠ABC)=1/2∠A
∠A=2∠D