线性代数(二次型化为规范型问题)
题目
线性代数(二次型化为规范型问题)
二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?
已知了标准型为何就能确定了正负惯性指数?是根据特征值确定的吗?可是这个已知的标准型不一定是通过正交变换得到呀,比如下边这个题,麻烦了老师
答案
有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2.若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形.如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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