已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),C（-1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2AP,NP*AM=0,点N的轨迹为曲线E

题目

已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),C（-1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2AP,NP*AM=0,点N的轨迹为曲线E
1.求曲线E的方程
2.若过定点F（0,2）的直线交曲线E于不同两点G,H(点G在点F,H之间),且满足向量FG=λFH,求λ的取值范围
范围怎么算啊？

答案

根据向量AM=2AP,NP垂直于AM课得,NM=NA;
即CN+NA=CN+NM=CM=园的半径,
所以N的曲线是椭圆C=1,a=根号2;
N的方程:X^2/2+Y^2=1;
1/3< 范围