求助一道关于概率的数学题.

题目

求助一道关于概率的数学题.
进行n次鉴定,每次鉴定分3个步骤,每个步骤有3分之1的几率失败,如果该次鉴定的3个步骤中任何一个步骤鉴定失败,则视为这次鉴定失败,如果三个步骤全部成功,则视为这次鉴定成功.
成功一次,则记录下一次成功次数,然后进行第二次鉴定,在成功,在进行第三次,以此类推,如果失败,则记下一次失败次数,再继续下一次鉴定,如果成功次数先行达到7次,则这次鉴定成功,如果失败次数先行到达3次,则鉴定失败.
请问这次鉴定通过的概率是多少.

答案

成功鉴定一次概率是8/27,失败概率为19/27
1.前7次成功.则概率是A=(8/27)^7
2.8次才成功.则前7次可失误一次.B=7x19/27+A
3.9次才成功.则前8次可失误2次.C=C(2,8)X19/27+A=(8x7/2)x19/27+A
综上所述.通过概率为A+B+C.详细结果我就不算出来了.