k是什么整数时，关于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有两个不相等的正整数根？

题目

k是什么整数时，关于x的方程（k²-1）x²-（7k+1）x+12=0有两个不相等的正整数根？

答案

根据题意得k2-1≠0，且△=（7k+1）2-4×12×（k2-1）=（k+7）2，x=7k+1±(k+7)2(k2−1)，x1=4k−1＞，x2=3k+1＞0∵k为整数，∴k-1=1，2，4；k+1=1，3，∴k=2，即k是2，关于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有两个不...