求y等于x的平方与y等于x所围成的面积

题目

求y等于x的平方与y等于x所围成的面积

答案

y=x^2
y=x
联立
x²-x=0
x(x-1)=0
得 x=0 或 x=1
交点横坐标为x=0 和 x=1
当 x∈(0,1)时 x>x²
围成图像的面积
∫x-x²dx
=x²/2-x³/3+C [0,1]
=(1/2-1/3)-0
=1/6