已知,如图△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90°,求证:CE=2BD.
题目
已知,如图△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90°,求证:CE=2BD.
答案
证明:如图,延长BD交CA的延长线于F,∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠BAC=90°,∠ACE+∠AEC=90°,∵∠BDC=90°∴∠BDC=∠FDC=90°∴∠ABF+∠BED=90°∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB=AC∴△ACE≌△ABF(ASA)∴CE=BF∵CD平...
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