设曲线 y=2x-x^3 (X^3是说x的立方),求点(1,1) 在曲线上的切线

题目

设曲线 y=2x-x^3 (X^3是说x的立方),求点(1,1) 在曲线上的切线

答案

对函数求导,得y'=2-3x²
令x=1,得y'=2-3=-1,则切线斜率为-1
用点斜式,把（1,1）带入,得y-1=-(x-1)
所以y=-x+2,点(1,1) 在曲线上的切线为y=-x+2