设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x
题目
设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x
答案
你的表达式是:f(x)=cxe^[-(k^2)(x2)],k,c为常数,是这样吧
首先这是计算期望就要遇到这个形式的积分:
A=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx,
我们先来计算:A^2=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx∫[(0,+∞),e^(-y^2)]dy
=∫[(0,+∞)]dx∫[(0,+∞),e^(-x^2-y^2)dy
作变量替换:x=rcosθ,y=rsinθ,在上式可化为
A^2=∫[(0,π/2)]dθ∫[(0,+∞),re^(-r^2)]dr=π/4
那么A=(√π)/2,
接下来你应该会了吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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