x^2+(m-1)x-2m^2+m=0,m为实数,有两个实数根x1,x2 1、m为何值时x1不等于x2?2、若x1^2+x2^2=2,求m的值

题目

x^2+(m-1)x-2m^2+m=0,m为实数,有两个实数根x1,x2 1、m为何值时x1不等于x2?2、若x1^2+x2^2=2,求m的值

答案

x²+(m-1)x-m(2m-1)=0
(x-m)[x+(2m-1)]=0
所以x-m=0,或x+(2m-1)=0
所以x=m,或x=1-2m
(1)x1≠x2,所以m≠1-2m,即3m≠1,所以m≠1/3
(2)x1²+x2²=m²+(1-2m)²=2
m²+1-4m+4m²=2
5m²-4m-1=0
(m-1)(5m+1)=0
所以m=1,或m=-1/5