解方程组 23x+17y=63 ① 17x+23y=57 ② ①+②得,40x+40y=120,即x+y=3 ② －②得,6x－6y=6,x－y=1 ∴原方程组可转化为 x+y=3 ③ x－y=1 ④

题目

解方程组 23x+17y=63 ① 17x+23y=57 ② ①+②得,40x+40y=120,即x+y=3 ② －②得,6x－6y=6,x－y=1 ∴原方程组可转化为 x+y=3 ③ x－y=1 ④ ③+④得,2x=4 ∴x=2 ③－④得,2y=2 ∴y=1 ∴原方程组的解是 x=2 y=1 你能运用上面的解法解方程组 2003x+2004y=2003 请 2004x+2003y=2004 同学们阅读、观察、探究后回答.

答案

2003x+2004y=2003 (1) 2004x+2003y=2004 (2) (1)+(2)得,4007x+4007y=4007 即x+y=1 (3) (2)-(1)得,x-y=1 (4) (3)+(4)得,2x=2,所以x=1 (3)-(4)得,2y=0,所以y=0 所以原方程组的解为x=1 y=0