lim x趋近于0 sin (1/x)=多少?e=多少?

题目

lim x趋近于0 sin (1/x)=多少?e=多少?
谁能给我解释下lim x趋近于0sin(1/x)为什么不存在？

答案

lim(x->0) sin(1/x)极限不存在
x->0,1/x->∝
1/x=kπ k->∝,sin(1/x)=0
1/x=π/2+2kπ,k->∝,sin(1/x)=1
1/x=-π/2+2kπ,k->∝,sin(1/x)=-1