质量为m的物体以速度Vo从地面直向上抛出,落回地面时,速度大小是3/4Vo（设物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定）,求：

题目

质量为m的物体以速度Vo从地面直向上抛出,落回地面时,速度大小是3/4Vo（设物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定）,求：
（1）物体运动过程所受空气阻力的大小；
（2）求以速度2Vo直上抛时上升的最大高度为多少?假设物体与地面碰撞无能量损失,求物体运动的总路程.
答案（1）7/25mg
（2）25Vo^2/16g,50Vo^2/7g

答案

（1）物体在向上运动时F合=G+F阻,所以a1=F合/m=(G+F阻）/m
而v^2=2(a1)x=2x（G+F阻）/m （1）
物体在向下运动时F合=G-F阻,所以a2=F合/m=(G-F阻）/m
[(3/4)v]^2=2(a2)x=2x(G-F阻）/m
即(9/16)v^2=2x（G-F阻）/m （2）
（1）/（2）,（G-F阻）/(G+F阻）=9/16
所以F阻=（7/25）mg
（2）上抛时a=(G+F阻）/m=(32/25)mg/m=(32/25)g
4v^2=2ax=2*(32/25)g*x 所以x=(25v^2)/(16g)
(3)这个其实感觉很难,也不难,有点技巧（不用技巧直接用级数解也行）
因为作功是算的路程不是位移,没有方向,所以阻力和总路程的积就是总的能量损失,而物体最后停下来时就是把动能消耗完,于是有了
S·f=1/2·m·2（V）^2
(50v^2)/(7g)