线段AB有3个点,线段有3条,4个点,6条,5个点,10条,n个点多少条

题目

线段AB有3个点,线段有3条,4个点,6条,5个点,10条,n个点多少条
哪位才子帮个忙!

答案

随着点数的增多线段数为:
3 6 10 15 21
其实扩展到从1个点开始计算就很明显了
即:1 0条
2 0+1
3 0+1+2
4 0+1+2+3
5 0+1+2+3+4
.
第N个点应该是
N 0+1+2+3+...+（N-1）=(N-1)N/2