某工厂有工人200人,每人每天可以织布30m或制衣6件,每件衣服用去布2m,把布出售,每米利润2元；若把布制成衣服出售,每件衣服利润25元,现安排x名工人制衣,其余的织布,这个工厂每天利润（不要求写出

题目

某工厂有工人200人,每人每天可以织布30m或制衣6件,每件衣服用去布2m,把布出售,每米利润2元；若把布制成衣服出售,每件衣服利润25元,现安排x名工人制衣,其余的织布,这个工厂每天利润（不要求写出x的取值范围） 他们说P=******,然后把解法列出,

答案

设P为这个工厂每天的利润；
每天有X名工人制衣,每人每天能制衣6件,每件利润25元,所以每天制衣利润为：X*6*25=150X
共有200人,所以每天织布有（200-X）人,每人每天织布30m,每米利润2元,
那么每天织布利润为：（200-X）*30*2=12000-60X
所以 工厂利润为：P=制衣利润+织布利润=150X+12000-60X=90X+12000
如果要X的取值范围,那么就要考虑织的布能够满足工厂制衣的要求了,
一个人一天能织布30m,有（200-X）个人织布,所以每天织的布为30*（200-X）=6000-30X
每件衣服要2m布,有X个人制衣服,所以每天做衣服用的布是：2X
考虑织的布能够满足工厂制衣的要求,那么6000-30X≥2X X≤6000/32 X是人数,应该为非负整数,所以,0≤X≤187