在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 ．试求切点A的坐标及过

题目

在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 ．试求切点A的坐标及过
在曲线y=x^2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12
．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程

答案

设切点(t,t²),t>0y=x²∴ y'=2x∴ 切线斜率k=2t∴ 切线是y-t²=2t(x-t),即 y=2tx-t²y=0时,x=t/2∴ S=∫[0,t]x²dx-(1/2)*(t/2)*t²=1/12∴ t³/3-t*(t²/4)=1/2∴ t³=1∴ t=...