一道关于向量的高中数学题
题目
一道关于向量的高中数学题
平面内4个向量abxy,a=y-x,b=2x-y,又有a垂直于b,a模等于b模等于1.求 x模和y模 2,xy的夹角
答案
a=y-x,b=2x-y
x=a+b,y=2a+b
│x│=√2
│y│=√5
xy的夹角θ=arccos(x·y/[│x││y│])=arccos(3/√10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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