求直线2x+3y+1=0关于直线x+y-1=0的对称的直线方程(两种方法)

题目

求直线2x+3y+1=0关于直线x+y-1=0的对称的直线方程(两种方法)
求直线2x+3y+1=0关于点（1,1）对称的直线方程(两种方法)
一共2问,

答案

y=kx+m
(x,kx+m)关于（1,1）对称的点（2-x,2-kx-m)在直线上
2(2-x)+3(2-kx-m)+1=0
4-2x+6-3kx-3m+1=0
(-2-3k)x+11-3m=0
-2-3k=0
11-3m=0
k=-2/3
m=11/3
y=-2/3x+11/3
2.(0,-1/3),对称点(2,7/3)
(-1/2,0)对称点（5/2,2)
k=1/3/(-1/2)=-2/3
y-2=-2/3(x-5/2)
y=-2/3x+11/3