如图,已知△ABC中,∠C=90°.设AC=a（a＞0）,∠A=α,∠B=β

题目

如图,已知△ABC中,∠C=90°.设AC=a（a＞0）,∠A=α,∠B=β
（1）用含a和α的式子表示BC的长
（2）用含a和β的式子表示BC的长

答案

(1)根据三角函数的定义
tan∠A=BC/AC
所以tanα=BC/a
所以BC=atanα
(2)
tan∠B=AC/BC
所以BC=a/tanβ