微分方程y″-4y′+4y=0的通解为( ) A.y=e2x+xe2x B.y=c1e2x+c2xe2x C.y=c1e2x D.y=e2x+c2xe2x
题目
微分方程y″-4y′+4y=0的通解为( )
A. y=e2x+xe2x
B. y=c1e2x+c2xe2x
C. y=c1e2x
D. y=e2x+c2xe2x
答案
∵y″-4y′+4y=0的特征方程为:
r2-4r+4=0
∴特征根为:r1,2=2
∴通解为:y=(c1+c2x)e2x
故选:B.
举一反三
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