在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证：MN⊥AD

题目

在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证：MN⊥AD
千万别用圆的知识,还没学呢!

答案

证明：连AN,DN,
因为∠BAC=∠BDC=90°,N是BC的中点,
所以AN=BC/2,DN=BC/2,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以AN=DN,
又,M是AD中点
所以MN⊥AD（三线合一）