22.已知集合A={x| |x-a|=4},集合B={1,2,b}

题目

22.已知集合A={x| |x-a|=4},集合B={1,2,b}
(1)是否存在实数a,使得对于任意实数b都有 A包含于B?若存在,求出对应的a值；若不存在,请说明理由.
(2)若 A包含于B 成立,求出对应的实数对(a,b).

答案

|x-a|=4x-a=4或x-a=-4x=a+4或x=a-4A={a+4,a-4}（1）A⊆B对任意的b都成立则A中元素与b无关,b∉A所以A={1,2}a-4=1,a+4=2,a无解即不存在满足条件的实数a（2）A⊆B,即A是B的子集,分两种情况 1、A={1,b} a+4=...