若0<X<1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
题目
若0<X<1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
答案
这道题明显不是用以往的配方法来做,图像法我试了,行不通.
因为想让两个分式有联系,所以可以将(4/x)看成[(4-4x/x)+4],将((9/1-x))转化为[9-9(1-x)+9]=[(9-9+9x/1-x)+9]=[9x/1-x)+9].
两个式子和在一起就是4+9+4(1-x)/x+9x/(1-x)=13+4(1-x)/x+9x/(1-x)≥13+2根号下{36[(1-x)/x][x/(1-x)]}=25
求的是最小值,所以y=(4/x)+(9/1-x)=25,解方程:通分[4(1-x)+9x]/[x(1-x)]=25 25x方-20x+4=0解得 x=2/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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