若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是(  ) A.2 B.-1 C.12 D.1

若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是(  ) A.2 B.-1 C.12 D.1

题目
若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是(  )
A. 2
B. -1
C.
1
2
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+y2=4,∴圆心C的坐标为(1,0),又直线l是直线系,它过定点M(0,1),要使直线l:y=kx+1被圆C截得的弦最短,必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直,∵圆心C和定点M的连线的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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