求天体问题中,机械能总量随轨道半径变化函数

题目

求天体问题中,机械能总量随轨道半径变化函数
提示:功是FS,所以用积分做.现在我已经知道了零势能面为无限远处情况的表达式了,谁能告诉我零势能面为星球表面时候的函数表达式?
假设卫星作匀圆运动.另,机械能等于动能加势能.另,桥哥,能不能给我讲下(1/r-1/l)是咋来的呀?

答案

不好意思当做是解势能……设星球半径R,卫星与星球中心相距l,E(势能)=∫（l至R）(GMm/r^2)dr,即G*M*m*(1/R-1/l).E(动能)=GMm/2l,相加即可.GMm/r^2的原函数是-GMm/r(换句话说-GMm/r的微分是GMm/r^2,课上讲过吧),∫（l...