一道数学题 在线等111
题目
一道数学题 在线等111
用一段长20M的塑钢型材制作一上部为一圆弧,下部是距形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时该窗框的透光面积最大
答案
这个问题要用函数来解.
设圆弧半径为R,那么圆弧的面积为0.5πR²,周长为πR,这时呢,窗框的宽,也就是横向距离为2R,它的高呢,就用20M减去πR再减去2R,然后再除以2.（画个图就明白的,高有两条,宽有一条,在底面,上面为圆弧）
现在呢,就用R的式子把它的面积表示出来
0.5πR²+2R[（20-πR-2R）÷2],展开后是干净函数,可以用配方法求最值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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