1.方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数为多少个?

题目

1.方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数为多少个?
2.设f（x）=4*x-2*(x+1),(x≥1）,则f-1（0）为多少?
3.函数y=log1/2（x*2-2x+5)的值域为多少?

答案

(1) 利用图像
y=log2(x) y=1-x
有个交点,
所以 方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数是1个
(2)即解方程4*x-2*(x+1)=0
2^2x=2^(x+1)
2x=x+1
x=1
即 f-1(0)=1
(3) t=x*2-2x+5=(x-1)²+4≥4
y=log1/2 (t) 在（0,+∞）上是减函数
所以 y≤log1/2 (4)=-2
值域 （-∞,-2】