已知向量a,b,在什么条件下,下列式子成立?

题目

已知向量a,b,在什么条件下,下列式子成立?
(1)（a向量+b向量）的模>(a向量-b向量)的模
(2)（a向量+b向量）的模=(a向量-b向量)的模
(3)（a向量+b向量）的模<(a向量-b向量)的模

答案

如：|a+b|>|a-b|可以推出：a^2+2*a*b+b^2>a^2-2*a*b+b^2:推出a*b>0
也就是|a||b|*cos?>0,代表a,b的夹角,所以在a,b均不是0向量的时候只需要cos?>0所以0