建一座桥,在桥两侧等距离安装照明灯,不知道为什莫这样做

题目

建一座桥,在桥两侧等距离安装照明灯,不知道为什莫这样做
某地新建一座大桥,在桥面两侧等距离安装照明灯,要求在ABC处集及AC和BC的中点都要有一盏灯,这样至少需要安装多少盏灯?A到C512米 C到B576米
576-512=64
576/64=9
BC段共10盏
512/64=8
AB段共9盏
去掉B点算了2遍的一盏
所以一共要装19-1＝18盏

答案

首先说明一点,你用576-512=64这个方法是错的,只是巧合而已.
在桥上的A、B、C三点及两点之间的中点都有灯,而且每盏灯的距离要相等,还要至少是多少盏.其实就是求576和512的最大公因数,最大公因数是64,而它们的中点分别是288、256,288和256都是64的倍数,所以64符合条件.
（576+512）÷64+1=18（盏） 两侧就是：18×2=36（盏）
（用总长度去÷最大公因数就等于多少个间隔,再加上A点处的一盏就是一侧的答案）