某市乘公车从A到B所需时间（单位：分）服从正态分布N（20,20^2）,甲从上午八点从A出发赶往B见乙,若...

题目

某市乘公车从A到B所需时间（单位：分）服从正态分布N（20,20^2）,甲从上午八点从A出发赶往B见乙,若...
某市乘公车从A到B所需时间（单位：分）服从正态分布N（20,20^2）,甲从上午八点从A出发赶往B见乙,若甲只能在B上午九点前见到乙,则甲能见到乙的概率等于?参考数据：φ（0.5）=0.6915φ（1）=0.8413φ（2）=0.9772 为什么?

答案

甲能见到乙的概率等于0.9772 ,可以借助标准正态分布表,即参考数据.
根据公式,任一正态总体N(μ,σ²),其取值小于x的概率F(x)= φ[(x-μ)/σ],
代入x=60,μ=20,σ=20得：F(x)= φ(2),查表得：φ(2)=0.9772