若a大于等于1/3,|3a-1|=1-3a,求代数式a-2a+3a-4a+…+2007a-2008a的值

题目

若a大于等于1/3,|3a-1|=1-3a,求代数式a-2a+3a-4a+…+2007a-2008a的值

答案

∵a≥1/3
由：|3a-1|=1-3a
得：3a-1≤0
即a≤1/3
∴a=1/3
a-2a+3a-4a+…+2007a-2008a=a+2a+3a+4a+…+2008a-2（2a+4a+…2008a）
=a+2a+3a+4a+…+2008a-4(a+2a+3a+4a+…1004a)
=（2008×2009÷2-4×1004×1005÷2）a
=-1/2a
=-1/6
高斯求和你知道吗?不知道Hi我!