等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？

题目

等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？

答案

设等腰梯形的腰长为x，（0＜x＜30），则有AE=x2，BE=3x2，BC＝60−2•AB−2AE2=60−2x−x2＝60−3x2．等腰梯形ABCD的面积=BC+AD2•BE=（BC+AE）•BE=(60−3x2+x2)•32x=32(30x−x2)=32[225−(x−15)2]．由此可知，当...