摆线的参数方程R(t-sint).Rt的意义是什么?
题目
摆线的参数方程R(t-sint).Rt的意义是什么?
答案
一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.其参数方程为:
x=R*(t-sint) ; y=R*(1-cost)
R为圆的半径,t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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