随机过程想X（t)=Xcoswt,w是常数,X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1

题目

随机过程想X（t)=Xcoswt,w是常数,X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1

,求E(X(t))的期望,方差和协方差函数

答案

E(X(t))=E(Xcoswt)=coswtE(X)=0
E(X^2(t))=E(X^2cos^2(wt))=cos^2(wt)
E(X(t)X(s))=E(Xcoswt Xcosws)=coswt cosws