当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
题目
当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
答案
lim{f(x)*[ln(x+1)-lnx]}
=lim{f(x)*ln[(x+1)/x]}
=limln[(1+1/x)^x]*f(x)/x
=lne*f(x)/x=1
f(x)=x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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