3个几何问题1.一个圆锥的高为定值h,圆锥顶角大小可以变化,球C1是圆锥的一个内切球,球C2是与圆锥侧面积及

题目

3个几何问题1.一个圆锥的高为定值h,圆锥顶角大小可以变化,球C1是圆锥的一个内切球,球C2是与圆锥侧面积及
1.一个圆锥的高为定值h,圆锥顶角大小可以变化,球C1是圆锥的一个内切球,球C2是与圆锥侧面积及球C1都相切的球,球当球C1半径为何值时,球C2的表面积最大?并求这个最大值.
2.半径为R得球,有一内接三棱柱,求该棱柱全面积的最大值.
3.已知棱长为3的正四面体ABCD,在棱AB、AC上各有一点E、F,且AE=CF=1,求四面体AEFD外接球半径R.

答案

又是作图,又是计算,有点麻烦.思路说一下吧.1.将圆锥中心横截面图作为突破口.其图形是一个等腰三角形,内切球截面为一个内切圆.与三角形三边相切.将h与顶角联系起来,找到它们与内切圆半径之间的关系就行.用h与顶角来表...