证明:

题目

证明:
(1)函数f(x)=x^2+1在(负无穷大,0)上是减函数.
(2)函数f(x)=1- 1/x 在(负无穷大,0)上是增函数.

答案

（1）在(负无穷大,0)上取x2>x1,
f(x2)-f(x1)=(x2)^2-(x1)^2=(x2-x1)(x2+x1)
因为x2-x1>0,x2+x10,所以（x2-x1)/(x2x1)>0即f(x2)-f(x1)>0
所以是增函数