当m取什么值时,方程组{ x^2+2y^2-6=0 { y=mx+3 有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解
题目
当m取什么值时,方程组{ x^2+2y^2-6=0 { y=mx+3 有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解
答案
x^2+2y^2-6=0 y=mx-3 所以x^2+2(mx-3)^2-6=0 x^2+2(m^2x^2+9-6mx)-6=0 x^2+2m^2x^2-12mx+12=0 (1+2m^2)x^2-12mx+12=0 要使该方程有两个相同的解 也就是△^2=(12m)^2-48(1+2m^2)=144m^2-96m^2-48=48(m^2-1)=0 所以m=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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