f(x)=ax^2+bx+c ,a>b>c ,f(1)=0

题目

f(x)=ax^2+bx+c ,a>b>c ,f(1)=0
求c/a的取值范围.
这题咋做,
答案给的是-2

答案

c=ma,b=-(m+1)a,
a-b>0 b-c>0,
-(2m+1)a>0 (m+2)a>0,
-(2m+1)a*(m+2)a>0,
(2m+1)(m+2)