怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量?

题目

怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量?

答案

∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x
=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】
=1
∴x-->0时,
ln(1+x)与为等价x无穷小量.