若A={3,5},B={x|x2+mx+n=0),A∪B=A,AB={5},求m,n的值.

题目

若A={3,5},B={x|x2+mx+n=0),A∪B=A,AB={5},求m,n的值.
若A={3,5},B={x|x2+mx+n=0),A∪B=A，A∩B={5}，求m，n的值。

答案

A={3,5},A∪B=A 则B的取值是 { 3} 或 { 5} 或 { 3,5} 或 空集
又 A∩B={5}, 则 B={ 5 }
即 x2+mx+n=0 的根是 5
由韦大定理 x1 + x2 =-m=10 x1 * x2=n=25
即 m=—10 n=25