正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长

题目

正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长

答案

设上底面边长为a,下底面边长为b,则作辅助线连接底面对角线,再作从上底面一顶点作一直线交下底面对角线；
所以有：[（根号）(9^2-7^2)]+[（根号）(11^2-7^2)]=2*a^2;
得：a=10；
延长上底面对角线,在从下底面一顶点作垂线于上对角线,交点在 上底面外面；
所以有；[(根号)（11^2-7^2）-(根号)（9^2-7^2）]=2*b^2;
得：b=2；