在等腰三角形ABC中,∠C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC AD AB于E OF三点,且BC=2,CD=2(√2-1),试说明:四边形AEDF是菱形
题目
在等腰三角形ABC中,∠C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC AD AB于E OF三点,且BC=2,CD=2(√2-1),试说明:四边形AEDF是菱形
答案
证明:BD=BC-CD=2-2(√2-1)
BD:CD=√2
AB:AC=√2
AB:AC=BD:CD
∠BAD=∠CAD (1)
AO=AO (2)
∠EOA=∠FOA (3)
由(1)(2)(3)得△AOF≌△AOE
所以 OF=OE
又因 AO=DO AD⊥EF
所以AEDF是菱形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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