梯形ABCD中AD//CB,AB=CD,AC、BD相交于点D,且∠BOC=60°,E、F、H分别是OD、OC、AB是中点,判断△EFH的形

题目

梯形ABCD中AD//CB,AB=CD,AC、BD相交于点D,且∠BOC=60°,E、F、H分别是OD、OC、AB是中点,判断△EFH的形

答案

∵ABCD是等腰梯形,∠BOC=60°
易证△BOC和△AOD是等边三角形
连接AE则∠AOB=90°
∵H是AB中点
∴EH=1/2AB
同理可得FH=1/2AB
EF 是△OCD的中位线
∴EF=1/2CD=1/2AB
∴HF=FE=HE
∴△EFH是等边三角形