如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为
题目
如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( )
A. θ=90°
B. θ=45°
C. b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
D. b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
答案
A、B、假设小球a静止不动,小球b下摆到最低点的过程中,机械能守恒,有
mgR=
mv2 ①
在最低点,有
F-mg=m
②
联立①②解得
F=3mg
故a小球一直保持静止,假设成立,当小球b摆到最低点时,小球a恰好对地无压力,故A正确,B错误;
C、D、小球b加速下降过程,速度与重力的夹角不断变大,刚开始,速度为零,故功率为零,最后重力与速度垂直,故功率也为零,故功率先变大后变小,故C正确,D错误;
故选AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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