已知函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1 ①求函数最小正周期及最值②求f(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1 ①求函数最小正周期及最值②求f(x)的单调区间

答案

①求函数最小正周期及最值
f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1=(1+√3/2)sin2x-1
最小正周期T=2π/2=π
最大值f(x)max=1+√3/2-1=√3/2
最小值f(x)min=-(1+√3/2)-1=-√3/2-2
②求f(x)的单调区间
f(x)=(1+√3/2)sin2x-1
2kπ-π/2=