已知函数y=tanωx在区间(-π/2,π/2)上是单调增函数,则实数ω的取值范围

题目

已知函数y=tanωx在区间(-π/2,π/2)上是单调增函数,则实数ω的取值范围

答案

y=tanx在(-π/2,π/2)上是增函数.
因为y=tanwx在(-π/2,π/2)是增函数
所以w>0
要使x∈（-π/2,π/2）时单调递增,则-π/2≤wx≤π/2
(可以理解为端点值的绝对值一定小于等于π/2)
所以|w|≤1
因为w>0,所以 0