求解三角函数 cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)

题目

求解三角函数 cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
= cos 2 X cos4X (1 + cos 2 X)
= cos 4 X (1 +2cos 2X) = 0

答案

cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
cos2xcos4x+cos4x(1+cos2x)=cos4x(1+2cos2x)=2cos4x(cosπ/3+cos2x)
=4cos4xcos(x-π/6）cos(x+π/6)