已知直线L:y=-9x-4交y轴于点C,直线Z:y=kx+b交L于点A(-1,m)且经过点B(3,-1） 求S△ABC

题目

已知直线L:y=-9x-4交y轴于点C,直线Z:y=kx+b交L于点A(-1,m)且经过点B(3,-1） 求S△ABC
A(-1,5),B(3,-1),C(0,-4),还有直线Z的关系式Y=-3/2X+7/2和BC的关系式=X-4
有兴趣的话 写完整 我很笨的

答案

y=-9x-4,当x=0时,y=-4,所以C(0,-4)；
当x=-1时,y=5,所以A(-1,5),
又因为B(3,-1）,A(-1,5),代入y=kx+b,得出：Y=-3/2X+7/2
因为B(3,-1）,C(0,-4),所以y=X-4
设AC交x轴于E,AB交x轴于F,BC交x轴于G,E(-4/9,0),F(7/3,0),G(4,0)
S△ABC=S△AEF+S△ECG-S△BFG
S△AEF=(1/2)*(25/9)*5=125/18
S△CEG=(1/2)*(40/9)*4=80/9
S△BFG=(1/2)*(5/3)*1=5/6
所以S△ABC=15