已知Sn为等差数列{an}的前项和,若a1等于负2010,2012分之S2012减2000分之S2000等于12,则S2011等于

题目

已知Sn为等差数列{an}的前项和,若a1等于负2010,2012分之S2012减2000分之S2000等于12,则S2011等于
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答案

等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 　　Sn=(a1+an)n/2
S2012/2012-S2000/2000=12
(a1+a2012)2012/2 /2012-(a1+a2000)2000/2 /2000=12
(a1+a2012)/2--(a1+a2000)/2=12
a2012-a2000=24
a1+2011d-a1-1999d=24
d=2 S2011=2011*(-2010)+2011*2010*2=4042110